Question

N=5^1+5^2+5^3+…+5^30
Arătați ca este divizibil cu 31

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

n=5*(1+5+5²)+5⁴*(1+5+5²)+....+5²⁸*( 1+5+5²)

n= 5*(1+5+25)+5⁴*(1+5+25)+...+ 5²⁸(1+5+25)

n= 5*31+5⁴*31+...+ 5²⁸*31

n= 31 *( 5+5⁴+...5²⁸)→n= divizibil cu 31