Matematică, întrebare adresată de pitiandrei, 9 ani în urmă

n = 9 + 99 + 999 + 9999 + ........ + ...........9 ( 2014 numere formate doar din cifra 9 )  ) + 2014 

a ) aratati ca n se divide la 10
b ) determinati catul si restul impartirii lui n la 111

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de renatemambouko
3
.
9x1=9
9x2=18
9x3=27
9x4=36
9x5=45
9x6=54
9x7=63
9x8=72
9x9=81
9x10=0
9x11=99 ..... observam ca se repeta cifrele 9,8,7,6,5,4,3,2,1,0 
9+8+7+6+5+4+3+2+1+0=45
2014 :10 = 201 si rest 4      suma se va termina cu a patra cifra e 6 din sir+4de la 2014 = o cifra care se termina cu 0 deci divizibil cu 10
 


renatemambouko: la pct b ma gandesc
renatemambouko: 9
99 +9 =108 1 o data 0 odata si 8 (9+9)
999 + 108 =1107 1 de 2 ori 0 data si 7 (9+9+9) adica cate nr am adunat
9999+ 1107=11106
99999+11106=111105
999999+111105=1111104
9999999+1111104=11111103
99999999+1111103=111111102
999999999+111111102=1111111101
observam ca numarul este format din cifra 1 care se repeta va repeta de 2014-1 ori un 0 si 2014 x9 +2014 (din suma data prin exercitiu deci 18126 +2014 deci ultima cifra 0
renatemambouko: numarul fa fi de forma 111111111.....de 2013 ori....00 si catul va fi 100 si rest 0
renatemambouko: sper ca nu m-am incurcat , verifica=ma , oricum asta e metoda pe care am gasit-o eu, sper ca ti-am fost de ajutor
renatemambouko: catul va fi un numar de forma 11111...00 nu 100 cum am scris inainte, scuze
ALIANTA50: SUPERB
pitiandrei: Va multumesc mult Dna Renate !!
Întrebarea anterioară
Următoarea întrebare
Alte întrebări interesante
Limba română, 9 ani în urmă
Este bine sau nu sa credem in basme...
Limba română, 9 ani în urmă
Realizati un tex de 15 randuri in care sa integrezi cuvintele date:cocos,crin,mare,munte,ochi,padure.
Chimie, 9 ani în urmă
Cate grame de apa se obtin prin arderea a 400 grame hidrogen ? Dau funda...
Limba română, 9 ani în urmă
Familia lexicala a cuvatului "vizita"...
Geografie, 9 ani în urmă
Caracterizati carpatii orientali precizand modul de formare si structura geologica. Helpp!!!!
Chimie, 10 ani în urmă
Alama este un aliaj a două metale: cuprul si zincul. O probă de alamă are masa de 24 g s i contine 40% cupru. Calculează masa de cupru si masa de zinc din proba de alamă, în grame.
Matematică, 10 ani în urmă
determinati cifra x , in fiecare dintre cazurile :  a) (124+5x) divizibil cu 2  b) ( 5 la 23+123x)divizibil cu 5  c) (1200+1234x) divizibil cu 3  d)  (1*2*3*4*5*6 + 24x) divizibil cu 9 aratati ca oricare ar fi numerele naturale pentru care 2x-3y=4, numarul (x-2)(y+2) este divizibil cu 6 determinati numerele naturale x si y , stiind ca x la 2 *(y+3)=864 daca 5a +7b este divizibil cu 2 ,...
Chimie, 10 ani în urmă
Mediul intern al corpului uman este alcătuit din m ai multe lichide extracelulare. Unul dintre aceste lichide este sângele, care circulă într!un s istem de vase sanguine. Masa sângelui reprezintă 7% din masa corpului uman. Sângele este compus din plasmă i alte elemente. Masa plasmei reprezintă 55% din masa sângelui. Plasma co nŃine 90% apă. Calculează masa de apă, exprimată în kg, conŃinută de...