Question

n-am idee cum sa scot modulul ala pls help​

Answer 1

Pentru prima limita observam ca x < 1 deci x-1 < 0 asadar |x-1| = 1 - x.

Limita devine

$\lim_{x\to1; x < 1} \frac{x^2}{1-x}= \frac{1^2}{0_+}=\infty$

Pentru a doua limita observam ca x > 1 deci x - 1 > 0 asadar |x-1|= x-1

Limita devine

$\lim_{x\to1;x>1}\frac{x^2}{x-1}=\frac{1^2}{0_+}=\infty$

Answer 2

Nu e nevoie neapărat de explicitarea modulului,

se poate calcula direct prin folosirea simbolurilor ${}_{-}$ și ${}_{+}$.

$\underset{x<1}{\lim\limits_{x\to 1}}\,\dfrac{x^2}{|x-1|} =\dfrac{1^2}{|(1_-)-1|}=\dfrac{1^2}{|0_-|}= \dfrac{1}{0_+} =+\infty\\ \\\underset{x>1}{\lim\limits_{x\to 1}}\,\dfrac{x^2}{|x-1|} =\dfrac{1^2}{|(1_+)-1|}=\dfrac{1}{|0_+|}= \dfrac{1}{0_+} = +\infty$