Matematică, întrebare adresată de sallydaly, 10 ani în urmă

n la puterea 3+ 5n se divide cu 6?

albastruverde12: +5n este sus sau jos?

sallydaly: nu este sus nici jos, trebuie cu metoda inductiei matematice

albastruverde12: nu...eu ma refeream daca este (N la puterea 3)+5n sau N la puterea (3+5n)...in mai degraba e prima varianta

sallydaly: N la puterea 3

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de albastruverde12

Se foloseste relatia $(a+b)^{n}$ =Ma+ $b^{n} .$
Numarul n poate avea una din formele: 6k,6k+1,6k+2,6k+3,6k+4,6k+5. (k∈N).
Daca n=6k, numarul din enunt este evident multiplu de 6.
Daca n=6k+1, numarul este egal cu M6 +1+M6+5=M6+6=M6.
Daca n=6k+2, numarul este egal cu M6+8+M6+10=M6+18=M6.
Daca n=6k+3, numarul este egal cu M6+27+M6+15=M6+42=M6.
Daca n=6k+4, numarul este egal cu M6+64+M6+20=M6+84=M6
Daca n=6k+5, numarul este egal cu M6+125+M6+25=M6+150=M6.
Din toate cele de mai sus, rezulta ca numarul din enunt este multiplu de 6, oricare ar fi n∈N.

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Matematică, 9 ani în urmă

a1=8km, r=2km, a n=60 , n-?

Limba română, 9 ani în urmă

Precizati 3 comportamente inevite ale mamei lui Nica. Multumesc anticipat ( ͡ ͜ʖ ͡ )...

Matematică, 9 ani în urmă

Un dreptunghi are lungimea și lățimea direct proporțională cu 7 și 4 și perimetru de 88 cm. Aflați lungimea și lățimea dreptunghiului? Va rog ajutați. ma...

Limba română, 10 ani în urmă

Care sunt regionalismele lexicale morfologice si fonetice pentru urmatoarele cuvinte:tusinat, roş, harapnic, mânica, incălica, botfor, aista, părete, pecete?

Matematică, 10 ani în urmă