Matematică, întrebare adresată de Darrin2, 8 ani în urmă

Neclaritatile sunt la faptul ca dupa obtinerea solutiilor cum fac daca ele apartin sau nu DVA.
solutiile le-am obtinut ca ar fi:x={π/2+kπ,kπ |k∈Z}
DVA : x∈(-4,0)
Mersi mult!

Anexe:

Darrin2: aha... deci avem solutiile x={-pi,-pi/2} ?

halogenhalogen: da

Darrin2: aha mersi mult tie si lui Danut.

halogenhalogen: cu placere

halogenhalogen: eu asa il gasesc pe k

Darrin2: nu chiar e buna idee la gasirea pe k.

halogenhalogen: altfel nu as avea cum, trebuie rezolvate inecuatiile

Darrin2: mda...

halogenhalogen: de fiecare data cand cineva rezolva ecuatii de genul asta gasea k-ul fara nici un calcul. Eu nu pot asa fara calcul. E mai sigur sa rezolv inecuatiile.

Darrin2: mh super!

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de halogenhalogen

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Anexe:

Răspuns de targoviste44

Condiția de existență a ecuației este:

$\it -x^2-4x>0|_{\cdot(-1)} \Rightarrow x^2+4x<0 \Rightarrow x(x+4)<0 \Rightarrow x\in(-4,\ 0)\ \ \ (*)$

Numărătorul fracției trebuie să fie egal cu 0.

$\it sinx+sin3x=0 \Rightarrow sinx+3sinx-4sin^3x=0 \Rightarrow 4sinx-4sin^3x=0 \Rightarrow\\ \\ \\ \Rightarrow 4sinx(1-sin^2x) =0 \Rightarrow4sinx\cdot cos^2x=0\Rightarrow\begin{cases}\it sinx=0\stackrel{(*)}{\Longrightarrow} x=-\pi \\ \\ sau\\ \\ \it cosx=0\stackrel{(*)}{\Longrightarrow} x=-\dfrac{ \pi}{2}\end{cases}$