Question

Nevoie Urgent,ambele exerciti rezolvare completa !!!!!
​

Answer 1

Problema 1

d(C,BD)= CN

==>

$fie \: cn \: perpendicular \: pe \: bd$

==> CND triunghi dreptunghic

BD Bisectoare

<ABC=60⁰

==> < ABD=30⁰

ABD triunghi dreptunghic cu < A=90⁰

==> AD=BD/2==>

$4 \sqrt{3}$

==> BD =

$8 \sqrt{3}$

==> < DBC = 30⁰

< DCB = 30⁰

==> DCB triunghi isoscel cu baza BC==>BD=CB

==> CB=8 radical din 3

==>< ADB = 60⁰

< NDC opus la varf cu unghiul < ADB==> < NDC = 60⁰

==> DNC triunghi dreptunghic cu < N= 90⁰

==> < NCD=30⁰

==> ND= CD/2==>ND=4 radical din 3

==> NC² = CD² - ND²

==> NC² = (8radical din 3)² - (4 radical din 3)^2

==> NC²= (64×3)-(16×3)

NC²=192 - 48

NC²=144cm

NC=12cm==> d(C,BD) = 12 cm

Problema 2

ADC triunghi dreptunghic isoscel, < D=90⁰

==> < ACD=45⁰

DCE triunghi echilateral

==> < ADC+<CDE=<ADE==>90⁰+60⁰=150⁰

CD=DE==>DE=AD==> ADE isoscel

==> < DAE = (180⁰-< ADE ) / 2=15⁰

==>< DAC = 45⁰

<DAE=15⁰

==><CAE=30⁰

Answer 2

Răspuns:

3.c) 12 cm

Explicație pas cu pas:

3.

∢ACB = 30° => ∢ABC = 60°

[BD este bisectoare => ∢CBD = ∢ABD = 30°

AD este cateta opusă unghiului de 30° => BD = 2AD => BD = 8√3 cm

T.P. în ΔABD: AB² = BD²-AD² = (8√3)²-(4√3)² = 192-48 = 144 = 12² => AB = 12 cm

ducem CN ⊥ BD, N ∈ BD, CN = d(C, BD)

∢CBD = 30° => ∢CBN = 30°

∢ACB = ∢CBN = 30° și BD este latură comună =>

ΔABC ≡ ΔNCB (cazul I.U.)

=> AB ≡ CN => CN = 12 cm