Matematică, întrebare adresată de metinakdulger4, 8 ani în urmă

NP -?cm
MA-?cm
BN-?cm
unghiul QMN- ?°

Anexe:

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de KingOfNewYork
1

Răspuns:

NP = 8 centimetri

MA = 4 centimetri

BN = 4 centimetri

unghiul QMN = 150 de grade

Explicație pas cu pas:

In triunghiul QMA

unghiul MQA = 30°

unghiul MAQ = 90°

=> unghiul QMA = 180-(30+90)=180-120=60°

MNBA - dreptunghi

ceea ce inseamna ca unghiul AMN = 90°

=> unghiul QMN = unghiul QMA + unghiul AMN = 60+90=150°

NP = MQ = 8 cm. (ca laturi neparalele in trapezul isoscel)

Întorcându-ne la triunghiul QMA-dreptunghic, stim din ipoteză ca unghiul MQA = 30° și mai știm și din teorie : În triunghiul dreptunghic,cateta opusă unghiului de 30° (în cazul nostru latura MA) este egală cu jumătate din ipotenuză (în cazul nostru jumătate din MQ).

De aici rezultă MA = MQ:2 = 8:2 = 4 cm.

BN = MA (ca laturi opuse în dreptunghi) = tot cu 4 cm.

Sper că am putut să îți fiu de folos.Spor în continuare!!

Alte întrebări interesante