Question

nr.8^1997+9^2011,poate fi patrat perfect.justificati.va rog!multumesc

Answer 1

se calculeaza ultima cifra a puterilor 
U(8^1997) se calculeaza tinand cont ca puterile lui 8 se repeta dupa 4 pasi
1997:4=499 rest 1 ⇒ U(8^1997)=U(8^1)=8
U(9^2011)=9 pt ca 2011 e nr impar 
ultima cifra a nr e U(9+8) =7 si cum nu face parte din multimea cifrelor cu care se termina un patrat perfect ⇒ nr nu poate fi patrat perfect
Tinem cont de ultima cifra a unui patrat perfect care ∈ {0,1,4,5,6,9}

Answer 2

Uc(8^1997) = 8  Uc(9^2011 ) = 9⇒ Uc( 8^1997 + 9^2011 ) = 7 ⇒ nu poate fi p.p.