Question

nr nat ab si bc sunt scrise in baza de zece si sunt direct proportionale cu nr 5 si respectiv 3 . a) Aratati ca b=5 b) determinati toate nr ab si bc care indeplinescconditia din enunt.

Answer 1

ab,bc d.p. cu 5,3⇒ ab/5=bc/3=k
ab=5k deci 10a+b=5k dar pentru ca un numar sa fie divizibil cu 5 trebuie sa se termine in 0 sau 5 dar cum exista bc⇒b dif. de 0 deci b=5
bc=3k
b)a5=5k 
10a+5=5k
5(2a+1)=5k
2a+1=k
5c=3k
50+c=3k
50+c=3(2a+1)
50+c=6a+3
47+c=6a⇒a=9,c=7,a=8 si c=1
ab=95 si bc=57 sau ab=85 si bc=51