Question

Nu prea înțeleg cum sa rezolv exercițiul ăsta. Va rog frumos sa mă ajutați,daca știti. (Dau coroană)​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Funcția are limită în orice punct din $\mathbb{R}-\{2,4\}$. Funcția trebuie să aibă limită și în 2 și 4, unde limitele laterale trebuie să fie egale.

$\displaystyle\lim_{x\nearrow 2}f(x)=\lim_{x\nearrow 2}(ax+b)=2a+b$

$\displaystyle\lim_{x\searrow 2}f(x)=\lim_{x\nearrow 2}\log_2x=1$

Rezultă $2a+b=1$ (1)

Analog, din limitele laterale în 4 rezultă $16a+4b+6=2$ (2)

Rezolvând sistemul format de ecuațiile (1) și (2) rezultă $a=-1, \ b=3$.