Question

nu stiu sa calculez sume si produse .. si am bacalaureat anul acesta.. exercitii de tipul :


1+2+3+...+200
1 la puterea 2 +2 la puterea 2 +...+2014 la puterea 2 


exista vreo regula generala?

Answer 1

a) 1+2+3+...+200=200·201/2=20100;
se aplica formula: $1+2+3+...+n= \frac{n(n+1)}{2}$

b) $1^{2} + 2^{2}+ 3^{2} +...+ 2014^{2}= \frac{2014*2015*4029}{6}$;
se aplica formula: $1^{2}+ 2^{2}+ 3^{2}+...+ n^{2}= \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$

Ambele sunt formule de nivel gimnaziu.

Answer 2

folosesti 
[tex]1+2+...+n= \frac{n(n+1)}{2} [/tex]
$1^{2} + 2^{2} +...+ n^{2} = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$
poate la alte exercitii vei avea nevoie si de
$1^{3} + 2^{3} +...+ n^{3} = (\frac{n(n+1)}{2})^{2}$