Question

Nu știu sa fac ex astea

Answer 1

Răspuns:

14. 3*2^2009 / 5*2^2007 =

= 3*4 / 5 =

= 12/5 = 2 rest 2

15. abcd : bcd = a+1 rest a+2

Teorema impartirii cu rest :

D = C*Î + R, R < Î

abcd = bcd(a + 1) + a + 2

1000a + bcd - bcd(a + 1) - a = 2

999a + bcd(1 - a - 1) = 2

999a - a*bcd = 2

a(999 - bcd) = 2

1) a = 1 =>

999 - bcd = 2

bcd = 997

Deci abcd = 1997

2) a = 2

999 - bcd = 1

bcd = 998

abcd = 2998

Concluzia : abcd € {1997; 2998}

16. N = 5(n + 1) + 6^n+2 + 1001^n+3 + 5

Trb sa demonstram ca N != K^2

Notam U(x) ultima cifra a lui x.

U(K^2) € {0, 1, 2, 9, 6, 5}

U(5(n+1)) € {0, 5}

U(6^n+2) = 6

U(1001^n+3) = 1

Si mai avem un 5.

1) U(N) = U(0+6+1+5) = U(12) = 2

2 !€ U(K^2)

2) U(N) = U(5+6+1+5) = 7

7 !€ U(K^2)

In ambele cazuri, ultima cifra nu corespunde.

Concluzie : N != K^2

! inseamna 'nu'