Question

Număr funcții surjective.

Answer 1

f : {1; 3; 5; 7} → {8; 9; 10}

O funcție este surjectivă dacă pentru fiecare element din codomeniu i se atribuie cel puțin o valoare din domeniu.

8 poate fi luat de 4 valori:

• f(1), f(3), f(5) sau f(7);

9 poate fi luat de 3 valori:

• f(1), f(3), f(5) sau f(7) mai puțin cea luată de 8;

10 poate fi luat de 2 valori:

• f(1), f(3), f(5) sau f(7) mai puțin cea luată de 8, 9;

Elementelor succesoare din codomeniu li se scade câte o pre-imagine deoarece o funcție nu poate avea o atribuire unu-la-mulți.

⇒ Avem 4×3×2 = 24 funcții surjective.

• Numărul cazurilor posibile este 3⁴;

• Numărul cazurilor favorabile este 24;

⇒ P = 24/3⁴ = 8/27