Question

numar natural b este 30% din numarul natural a dacă impărţim la numărul b obţinem câtul 3 şi restul 6 calculaţi raportu dintre numerele a si b

Answer 1

[tex]b=30\% \ din \ a \Longrightarrow\ b=\dfrac{30}{100}\cdot a\ \Longrightarrow\ 100b=30a |_{:10} \Longrightarrow\ 10b=3a \Longrightarrow\ 3a=10b\ \ \ \ (1)[/tex]

$a:b=3\ rest\ 6\ \Longrightarrow\ a=3b+6 |_{\cdot 3} \Longrightarrow\ 3a=9b+18 \ \ \ \ (2)$

$(1),\ (2)\ \Longrightarrow\ 10b=9b+18\ \Longrightarrow\ 10b-9b=18 \ \Longrightarrow\ b=18\ \ \ \ (3)$

$(1), (3) \ \Longrightarrow\ 3a = 10\cdot 18 \ \Longrightarrow\ a = 180:3\ \Longrightarrow\ a=60$

Deci, numerele cerute sunt: a=60,   b=18.