Question

Numărul 1921 se împarte în patru părți astfel :
- a doua parte este de 4 ori mai mare decât prima ;
- a treia parte este egală cu diferența dintre a doua parte și prima parte ;
- a patra parte este cu 192 mai mare decât suma primelor părți.
Care sunt cele patru părți?
​

Answer 1

Notam cele trei parti cu a,b,c,d in ordine.

Stim ca a+b+c+d=1921

b=4a

c=b-a

c=4a-a

c=3a

d=a+b+c+192

d=a+4a+3a+192

d=8a+192

Din asta rezulta ca:

a+b+c+d=a+4a+3a+8a+192=1921

16a+192=1921

16a=1729

a=108,0625

Si de aici le aflam pe restul:

b=432,25

c=324,1875

d=1056.5

Answer 2

a+b+c+d=1921

b=4a

c=b-a

d=192+a+b+c

c=4a-a=3a

d=192+a+4a+3a

d=192+8a

a+4a+3a+192+8a=1921

16a+192=1921

16a=1921-192

16a=1729

a=1729:16

a=108,06

b=4a

b=4×108,06

b=432,25

c=3a

c=3×108,06

c=324,18

d=192+8a

d=192+8×108,06

d=192+864,5

d=1056,5

Verficare: a+b+c+d=1921

108,06+432,25+324,18+1056,5=1921