Question

Numarul 2√7 aparține intervalului de numere reale :
a) (2,3)
b) [3,4]
c) [4,5)
d) (5,6)​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

2√7 = √28

√25 < √28 < √36

5 < √28 < 6 → 2√7 ∈ (5,6)

Answer 2

Răspuns:

$\bf \red{ \underline{2 \sqrt{7} \in \: (5,6)}}$

Explicație pas cu pas:

$\bf 2 \sqrt{7} = \sqrt{ {2}^{2} \cdot7 } = \sqrt{4 \cdot7} = \sqrt{28}$

Încercăm să îl încadrăm pe 28 între două pătrate perfecte

$\bf \sqrt{25} < \sqrt{ 28} < \sqrt{36}$

$\bf \sqrt{ {5}^{2} } < \sqrt{ 28} < \sqrt{ {6}^{2} }$

$\bf 5 < \sqrt{ 28} < 6$

$\bf 5 < 2\sqrt{7} < 6 \implies \red{ \underline{2 \sqrt{7} \in \: (5,6)}}$

==pav38==