Question

numărul 47, 53, 64 împărțite la acelasi număr natural nenul n dau restul 2, 3, si respectiv 4. determinați numarul natural n.

Answer 1

47 : n = x r 2

53 : n = y r 3

64 : n = z r 4


n × x = 47 - 2 => n × x = 45
n × y = 53 - 3 => n × y = 50
n × z = 64 - 4 => n × z = 60

45 = 3^2 × 5
50 = 2 × 5^2
60 = 2^2 × 3 × 5
_____________
cmmdc[45, 50, 60] = 5

5 este numarul cautat
--------------------------------------


47 : 5 = 9 rest 2
53 : 5 = 10 rest 3
64 : 5 = 12 rest 4