Question

numarul 5 intrgi si $\frac{1}{3}$ se aduna cu dublul ousului sau,rezultatul se imparte la inversul numarului $2^{4}$ ,iar noul rezultat se ridica la puterea a treia . Ce numar s-a obtinut?

Answer 1

$5 \frac{1}{3} = \frac{3*5+1}{3} = \frac{16}{3}$

$\frac{16}{3}$ dublu; opusul sau este $-2*\frac{16}{3} = -\frac{32}{3}$

$\frac{16}{3} - \frac{32}{3} = \frac{16-32}{3} =- \frac{16}{3}$

inversul numarului $2^{4}$ este$\frac{1}{ 2^{4} } =2 ^{-4}$

$-\frac{16}{3} : \frac{1}{2 ^{4} } =-\frac{16}{3}*2 ^{4}=-\frac{16}{3}*16= -\frac{16*16}{3} =-\frac{256}{3}$

$(-\frac{256}{3}) ^{3} = -\frac{( 16^{2} ) ^{3} }{ 3^{3} } = -\frac{16 ^{2*3} }{3^{3} } = -\frac{16^{6}}{3^{3}}$$= -\frac{(2 ^{4}) ^{6}}{3^{3}} =- \frac{2 ^{4*6}}{3 ^{3} } =- \frac{2 ^{24}}{3 ^{3} }$