Question

Numarul de copii inscrisi la o gradinita este cuprins intre 250 si 320 .D aca ii grupam cate 5 raman 3 copii regrupati , daca ii numaram cate 4 raman 2 . iar daca ii grupam cate 7 raman 5 . Cati copii sunt in Gradinita?

Answer 1

fie c, numarulde copii

atunci

c=5x+3

c=4y+2

c=7z+5

c+2=5x+3+2=5x+5=5p...5| (c+2)

c+2=4y+2+2=4y+4=4q....4| (c+2)

c+2=7y+5+2=7y+7=7r.....7|(c+2)

deci[4,5,7] |(c+2)

140|(c+2)

c+2=140k

c=140k-2, k∈N

in gradinita pot fi 140-2=138 copii sau 280-2=278copii sau 420-2=418copii sau nr mai mari

convine doar 278 copii