Question

numarul de submultimi cu 3 elemente ale multimii A, care contin elementul 1
A={1,2,3,...,10}
numarul de submultimi cu 3 elm ale multimii A este Combinari de 10 luate cate 3.. dar din astea cate il contin pe 1?

Answer 1

Ti se cere nr. de submultimi cu 3 elemente care il contin pe 1 din multimea data.


Submultimea va avea forma S={1;a;b}

Elementele unei submultimi nu se pot repeta,deci vor ramane 9 elemente ale multimii A,adica numerele a si b se vor putea gasi in multimea {2;3;4;....10} ,fara 1.

Ne raman 2 numere de gasit dintr-o multime de 9 elemente,deci numarul submultimilor din multimea A, cu 3 elemente care il contin pe 1 este:

$C^2_9= \frac{9!}{2!(9-2)!}= \frac{9!}{2! * 7!}= \frac{8*9}{1*2}= 4*9=36$