Question

Numarul elementelor multimii a formata din elementele x apartine Z cu proprietetatea ca modul de 2x-3 inchimic sau egal decat 7 inchidem modulul este mai

Answer 1

Răspuns:

{-2;-1;0;1;2;3;4;5}

Explicație pas cu pas:

|2x-3|≤7

rezolvare tip

-7≤2x-3≤7

adunam 3 peste tot

-4≤2x≤10

impartim la 2>0, inegalitatea pastreaza sensul

-2≤x≤5

cautam doar numerele INTREGi, asta inseamna Z

x∈[-2;5]∩Z= {-2;-1;0;1;2;3;4;5}

Answer 2

$\it A=\{x\in\mathbb{Z}\bigg|\ |2x-3|\leq7\}\\ \\ |2x-3|\leq7 \Rightarrow -7\leq2x-3\leq7\bigg|_{+3} \Rightarrow -4\leq2x\leq10\bigg|_{:2} \Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow -2\leq x\leq5\ \stackrel{x\in\mathbb{Z}}{\Longrightarrow}\ A=\{-2,\ -1,\ \ 0,\ 1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5\}$