Question

Numarul intreg negativ ,,b" pentru care
$\frac{b - 1}{21} = \frac{27}{7b - 7}$
, este:
A. 8 B. 10 C. -8 D. -10




RASPUNS RAPID, VA ROG!​

Answer 1

 

Produsul mezilor = produsul extremilor.

(7b - 7)(b - 1) = 21 × 27

7(b - 1)(b - 1) = 21 × 27

7(b - 1)² = 7 × 3 × 27   | :7

(b - 1)² = 3 × 27

(b - 1)² = 81

(b - 1)² - 81 = 0

(b - 1)² - 9² = 0

[(b - 1) - 9][(b - 1) + 9] = 0

(b - 1 - 9)(b - 1 + 9)=0

(b - 10)(b + 8)=0

b - 10 = 0  ⇒  b₁ = 10  (solutie pozitiva)

b + 8 = 0  ⇒  b₂ = -8  (solutie negativa)

⇒ Solutia negativa = b = -8 ∈ Z