Matematică, întrebare adresată de alexandraminodora02, 9 ani în urmă

Numarul n(x) al notelor de 10 la matematica trecute in catalogul clasei a X in luna x, x< sau egal cu 8, a unui an scolar este dat de n(x) = x^2 +ax+b , a,b apartin Z. Se stie ca in a doua luna , in catalog au fost trecute 6 note de 10 iar in a treia luna au fost trecute 3 note de 10.
a)Calculati cate note de 10 au fost trecute in catalog in a opta luna a anului scolar.
b) Stabiliti in ce luna au fost trecute cele mai putine note de 10.
Va rog ajutati-ma promit ca dau coroana

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de GreenEyes71
0

n(2) = 2² + 2a + b = 6, deci 2a + b = 2

n(3) = 3² + 3a + b = 3, deci 3a + b = -6 => 3a + b - 2a - b = -6 - 2, deci a = -8.

2*(-8) + b = 2, deci b = 18.

De aici, n(x) = x² - 8x + 18.

n(8) = 64 - 64 + 18 = 18.

Funcția n(x) este de gradul al doilea, coeficientul lui x² este a = 1 > 0, deci funcția are un minim, care se atinge pentru x = -(-8)/(2*1) = 4.

Valoarea funcției pentru x = 4 este n(4) = 16 - 32 + 18 = 2.

Green eyes.

Alte întrebări interesante