Question

numărul natural x care verifică egalitatea x/15=2/x+1 este​

Answer 1

Răspuns:  x = 5

Explicație pas cu pas:

x/15 = 2/(x+1) → proporție

x(x+1) = 15×2 → produsul mezilor = produsul extremilor

x( x+1) = 30;   30 → produsul a două numere consecutive

               30 = 5 × 6

x = 5  ∈ N

• sau:

x(x+1) = 30

x² + x - 30 = 0

Δ = 1 - 4 × ( - 30) = 1 + 120  ⇒  Δ = 121

x₁/₂ = ( -1±√121)/2 ⇒  x₁ = (-1+11)/2 = 10/2 ⇒  x₁ = 5 ∈ N

                                x₂ = (-1-11)/2 = -12/2 ⇒ x₂ = -6∉N

Soluția:  x = 5