Question

Numarul numerelor naturale de doua cifre care impartite la 7 dau restul egal cu 2 este ....

Imi doresc rezolvarea explicata, nu doar raspunsul va rog!​

Answer 1

Răspuns:

12

Explicație pas cu pas:

D=I*C+rest

n=7c+2

dar 7c+2 trebuie sa aparina lui {10;11; 12; .....98;99}, toate numerele de 2 cifre

cel mai mic care convine este 7*2+2, pt ca 7*1+2=9, o cifra

cel mai mare este 7*13+2=93, pt ca 7*14+2=100,  trei cifre

de la 7*2 loa 7*13 exista 13-2+1`=13-1=12numere

Answer 2

Notăm un astfel de număr cu n (format din două cifre)     (*)

$\it n:7=c\ rest \ 2 \Rightarrow n=7c+2\ \stackrel{(*)}{\Longrightarrow}\ 2\leq\ c\leq 13 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow c \ \ poate\ lua\ 13-1=12\ valori \Rightarrow exist\breve a\ 12\ numere\ de\ dou\breve a\ cifre,\ \\ \\ care\ prin\ \hat \imath mp\breve a r\c{\it t}ire\ la\ 7\ dau\ restul\ egal\ cu\ 2\ .$