Question

numarul real a=|2-√3|-|3/2-√3|+√12-0,5 este : a) natural b) întreg negativ c)rațional neîntreg d)irațional​

Answer 1

Răspuns:

a) natural

Explicație pas cu pas:

$2 - \sqrt{3} = \sqrt{4} - \sqrt{3} > 0 \\ \implies |2 - \sqrt{3}| = 2 - \sqrt{3}$

$\dfrac{3}{2} - \sqrt{3} = 1.5 - \sqrt{3} < 0 \\ \implies \Big|\dfrac{3}{2} - \sqrt{3}\Big| = \sqrt{3} - \dfrac{3}{2}$

$a = |2 - \sqrt{3}| - \Big|\dfrac{3}{2} - \sqrt{3}\Big| + \sqrt{12} - 0,5 = 2 - \sqrt{3} - \Big( \sqrt{3} - \dfrac{3}{2}\Big) + 2\sqrt{3} - 0,5 = 2 - \sqrt{3} - \sqrt{3} + 1,5 + 2 \sqrt{3} - 0,5 = 3,5 - 0,5 + 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} = \bf 3 \in \mathbb{N}$