Question

Numărul real x pentru care numerele x-2;x^2+1;2x+3 sunt termenii consecutivi al unei progresie aritmetice:​

Answer 1

Răspuns:

x∈{1/2; 1}

Explicație pas cu pas:

Dacă numerele a,b,c sunt trei termeni consecutivi ai unei progresii aritmetice, atunci 2b=a+c.

Deci 2·(x²+1)=x-2 + 2x+3,

2x²+2=3x+1, 2x²-3x+1=0, ecuaţie pătrată

Δ=(-3)²-4·2·1=9-8=1 >0

x1=(3-1)/4=1/2, x2=(3+1)/4=1.