Question

numarul submultimilor multimii E={ab I ab = b2 , a=0 este egal cu
A:2
B:3
C:4
D:5

Answer 1

Răspuns: Numarul sumultimilor este 4

Explicație pas cu pas:

Salutare!

E = {ab I ab = b² , a ≠ 0}

a, b - sunt cifre

a, b ∈ {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

a ≠ 0

ab = b²

Analizam in functie de ce valoare poate lua b

• b = 1 ⇒ b² = 1² = 1 ≠ ab  nu convine
• b = 2 ⇒ b² = 2² = 4 ≠ ab   nu convine
• b = 3 ⇒ b² = 3² = 9 ≠ ab    nu convine
• b = 4 ⇒ b² = 4² ⇒ b² = 16 ⇒ ab = 16   nu convine
• b = 5 ⇒ b² = 5² ⇒ b² = 25 ⇒ ab = 25   solutie
• b = 6 ⇒ b² = 6² ⇒ b² = 36 ⇒ ab = 36   solutie
• b = 7 ⇒ b² = 7² ⇒ b² = 49 ⇒ ab = 49   nu convine
• b = 8 ⇒ b² = 8² ⇒ b² = 64 ⇒ ab = 64   nu convine
• b = 9 ⇒ b² = 9² ⇒ b² = 81 ⇒ ab = 81   nu convine

Din cele de mai sus rezulta ca multimea este de forma E = {25, 36} ⇒ numarul sumultimilor este 2² = 4

Stim ca: Numărul submulțimilor unei multimi este egal cu 2ⁿ, unde n reprezinta numarul de elementelor multimii.

==pav38==