Question

Numărul
$a = \sqrt{2} - \ \frac{3 - 2 \sqrt{2} }{ \sqrt{2 - 1} }$
aparține mulțimii:
a)Q\Z
b)R\Q
c)Z\N
d)N
Și dacă se poate să și explicați cum se rezolvă, vă rog !!​

Answer 1

Răspuns:

d) N

Explicație pas cu pas:

- amplificăm pe primul termen, (√2), cu (√2 - 1) pentru a aduce la același numitor

a = √2(√2 - 1)/(√2 - 1) - (3-2√2)/(√2 - 1)

a = (2 - √2 - 3 + 2√2)/(√2 - 1)

a = (- 1 + √2 )/(√2 - 1)      - raționalizăm  cu √2 +1

a = (-√2  + 2 - 1 + √2)/(2 - 1)

a = 1/1

a = 1 ∈ N