Question

Numarul x reprezinta 60 % din y .
a) Demonstrati ca x si y sunt invers proportionale cu numerele 5 si respectiv 3 .
b) Determinati x si y , stiind ca 2x+5y=310

Answer 1

x = 60% · y 
x = 60y /100 = 6y/10 = 3y /5     ⇒        x = 3y/5      ; 5x = 3y 
                                               ⇒ {x ,y } invers proportionale  { 5 , 3} 
b.       x = 3y /5 
2· 3y /5  + 5y = 310 
( 6y + 25y) /5 =310        ; 31y /5 = 310    ; y /5 = 10 
y = 5·10 =50 
x = 3· 50 /5 = 3· 10 = 30 

Answer 2

a) x=60%*y⇒x=60/100*y=3/5*y⇒$\frac{x}{5} = \frac{y}{3}$
⇒$\frac{x}{ \frac{1}{5} }= \frac{y}{ \frac{1}{3} }$⇒
⇒{x,y} i.p. {5,3}
b){x,y} i.p. {5,3}⇒
⇒ $\frac{x}{ \frac{1}{5} }= \frac{y}{ \frac{1}{3} }$=k
$x= \frac{k}{5}$
$y= \frac{k}{3}$
2x+5y=310⇒2*k/5+5*k/3=310
Aducem la acelasi numitor si eliminam numitorii (n.c. = 15)
                   6k+25k=4650
                     31k=4650
                         k=4650/31
                         k=150
x=150/5=30
y=150/3=50