Matematică, întrebare adresată de StudEnTu112, 8 ani în urmă

Numere ab_ prin impartire la suma cifrelor da catul 4 rest 9 .afla numerele.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de loredanaschneid
1
ab : (a+b) = 4 rest 9
ab= 4• (a+b) +9
10a+b= 4a + 4b +9 |-(4a+b)
6a= 3b +9 ( simplificam cu 3)
2a= b+ 3
Acum aflam cifrele a si b din relatia,, 2a= b+3".
Variante:
1) daca b= 0, atunci 2a= 0+3 <=> 2a= 3 Nu se poate
2) daca b= 1 , atunci 2a= 1+3 <=> 2a=4 |:2
a= 2
3) daca b= 2, atunci 2a= 2+3 <=> 2a=5 Nu se poate
4) daca b=3, atunci 2a= 3+3 <=> 2a= 6|:2
a= 3
5) daca b= 4, atunci 2a= 4+3 <=> 2a=7 Nu se poate
6) daca b= 5, atunci 2a= 5+3 <=> 2a= 8|:2
a=4
7) daca b= 6, atunci 2a= 6+3 <=> 2a=9 Nu se poate
8) daca b= 7, atunci 2a= 7+3 <=> 2a= 10|:2
a= 5
9) daca b= 8, atunci 2a= 8+3 <=> 2a= 11 Nu se poate
10) daca b= 9, atunci 2a= 9+3 <=> 2a= 12|:2
a=6
Daca continuam b nu va mai fi cifra.
Răspuns de alitta
1
__
ab : (a+b) = 4 (rest 9)   unde:  a+b > 9  !!!
 =>  10a+b = 4a+4b + 9
                                              6a - 3b = 9  |:3
                                              2a = b + 3      2a = numar par
                                                               => b+3 trebuie se fie nr. par !
                                                               => b = cifra impara !!
                                                                   ===============
             Inseamna ca           b = { 7; 9 }    
                                              ========

                                                    

                              2a = { 7+3=10; 9+3=12} |:2
                                      a = { 5; 6 }
                                      ========
            
Obs. pe  b = {1;3;5}  =>  a = {2;3;5}  le excludem ,  
                     pt. ca ,, a+b" nu este mai mare decat 9  !!!
 
                                      __
                                R:  ab = { 57; 69 }

Verificare:

                      57=4(5+7)+9 (A)  ;  69=4(6+9)+9 (A) .
Alte întrebări interesante