Question

Numere complexe
Cum se calculeaza i^2017 si i^2008?
Vreau si explicatia nu doar raspunsul

Answer 1

i^2 = -1
i^3 = -i
i^4 = 1
i^5 = i

i^6 = -1
i^7 = -i
.....
De aici se repeta.

Avem 2 cazuri: 
1) Cand puterea este para:
      a)- daca o impartim la 2 si ne da un numar impar, este  -1
      b)- daca o impartim la 2 si ne da un numar par, este 1

2) Cand puterea este impara:
        -Adunam puterea cu 1:
       a)- daca o impartim la 2 si ne da un numar impar, este i
       b)- daca o impartim la 2 si ne da un numar par, este -i

i^2017 -> (2017+1):2 = 2018:2 = 1009 (impar) deci e i.
i^2008 -> 2008:2 = 1004 (par) deci e 1

=> i^2017 = i si i^2008 = 1.