Question

numere reale pozitive x și y verifică condițiile x minus y egal cu 2 și x la a doua plus y la a doua egal cu 10 valoarea numărului x plus y este​

Answer 1

Date problemă:

x , y aparțin R+ (reale pozitive)

x-y=2

x^2 + y^2 = 10

x+y=?

Explicație pas cu pas:

x-y=2  =>  x=y+2

x^2 + y^2 = 10   <=>   (y+2)^2 + y^2 = 10

știm formula de calcul prescurtat (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 , care se aplică în cazului lui (y+2)^2

(y+2)^2 = y^2 + 2*y*2 + 2^2 = y^2 +4y + 4

Acum înlocuim în relație

y^2 +4y + 4 + y^2 = 10

2 * y^2 +4y + 4 = 10 , acum împărțim toată relația la 2

y^2 + 2y +2 =5, acum mutăm 2 în cealaltă parte a egalului

y^2 + 2y = 5-2=3

y^2 + 2y = 3

y(y+2)=3, dar ca această relație sa fie adevărată, înseamnă că am avea un singur caz, y=1. daca y ar fi mai mare ca 1, în paranteza (y+2) am avea un rezultat mai mare ca 3, care înmulțit nu poate da 3.

deci y =1

și x= y +2 = 1+ 2=3

x+y=1+3=4

Sper ca este corect