Question

numerele 1005 si 2005 impartite la acelasi numar natural a,a#0 dau resturile 4 si respectiv 3. determinati valorile lui a

Answer 1

Conform teoremei impartirii cu rest

(d-r)/i=c

a este impartitorul si calculam diferentele intre deimpartit si rest, care vor fi divizibile cu impartitorul, deoarece restul devine 0:

1005-4=1001 divizibil cu a

2005-3=2002 e divizibil cu a

1001=7*11*13

2002=2*7*11*13

Conform descompunerilor de mai sus a poate fi 7,11,13,77,143,91,1001

(am luat in calcul ca a trebuie sa fie strict mai mare decat resturile initiale 3,4)