Numerele 127,53,76 impartite la acelasi numar natural nenul n dau resturile 7,5,4.Determinati numarul natural n.
albatran:
2 rezolvitori buni au facut aceesi greseala... 8 este solutie, dar am...impresia ca nu e unica....poate reluati?
eu as zice ca sunt 3 solutii dar nuvreau sa va stric placerea descoperirii acestora
dar aveti aceleasi greseli..ma redfer la 48 = 2³·2
72 = 2³·3³..sa zicem ca la 48 ar figresealde tatare...dar aceeasi???adica aceleasi, pt ca la 48 sunt 2 greseli
72 = 2³·3³..sa zicem ca la 48 ar figresealde tatare...dar aceeasi???adica aceleasi, pt ca la 48 sunt 2 greseli
redca puteti pune fiecare,m independent catre o solutie completa si corecta;succes!!
hai cu egalarea!!! de fapt are tot atatae solutiicate goluri a marcat fiecare echipa in meciul Portugalia -Spania...
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
8
Aplicam teorema impartirii cu rest pentru fiecare caz in parte:
127= n·a + 7 ⇒ n·a = 120
53 = n·b + 5 ⇒ n·b = 48
76 = n·c + 4 ⇒ n·c = 72
⇒ n= 120/a=48/b=72/c
⇔ n = divizorii comuni ai numerelor 120, 48 si 72 mai mari decat 7 (care e cel mai mare impartitor din problema noastra)
120= 2³·3·5 48=2³·2·3 72=2³·3²
⇒ Divizorii comuni ai acestor 3 numere sunt: 2³·3 ; 2²·3; 2·3; 2³; 2²; 2; 3.
II alegem pe cei mai mari decat 7, si
⇒ n apartine multimii formate din urmatoarele elemente: 8; 12; 24.
127= n·a + 7 ⇒ n·a = 120
53 = n·b + 5 ⇒ n·b = 48
76 = n·c + 4 ⇒ n·c = 72
⇒ n= 120/a=48/b=72/c
⇔ n = divizorii comuni ai numerelor 120, 48 si 72 mai mari decat 7 (care e cel mai mare impartitor din problema noastra)
120= 2³·3·5 48=2³·2·3 72=2³·3²
⇒ Divizorii comuni ai acestor 3 numere sunt: 2³·3 ; 2²·3; 2·3; 2³; 2²; 2; 3.
II alegem pe cei mai mari decat 7, si
⇒ n apartine multimii formate din urmatoarele elemente: 8; 12; 24.
48=2³·2 ??? 72=2³·3³??
dar 48 = 2^4 ori 3 ?
Mii de scuze! Cand te trezesti sa faci mate in vacanta...
Si, pe deasupra, nici nu stiu cum e cu Portugalia si Spania.
Vezi, ca am dat-o iar in bara: trebuie sa-i eliminam pe cei mai mici decat cel mai mare rest dat, adica 7. Deci, nu chiar toti divizorii comuni ai celor 3 numere buclucase fac parte din multimea elementelor n. Asadar, n poate fi doar 8, 12 sau 24!
Draga Marianka10, scuze, deci, pentru balbaiala! Te rog sa-i iei in considerare doar pe 8, 12 si 24!
corect...si apropo, Portugalia -Spania 3-3
stiu ca fetel;e nu sunt cu fotbalul, dar poatese docuimentau si ele..::))
Ca bine zici! Fotbalul ca fotbalul da matematica noastra cea de toate zilele... Inca o data, scuze pentru greseala! Si multumesc pentru ca mi-ai dat posibilitatea sa reeditez...
Și zici că or făcut 3 la 3!? Păi cu cifra 3 am scrantit-o și eu!!!
Răspuns de
3
Aplicam teorema impartirii cu rest
127= n×a + 7 ⇒ n×a = 127-7 ⇒ n×a = 120
53 = n×b + 5 ⇒ n×b = 53-5 ⇒ n×b = 48
76 = n×c + 4 ⇒ n×c = 76-4 ⇒ n×c = 72
n = 120/a = 48/b = 72/c
n = c.m.m.d.c. al numerelor 120, 48 si 72 adica n=(120, 48, 72)
120 = 2³·3·5
48 = 2³·2
72 = 2³·3³
n = 2³ = 8
127= n×a + 7 ⇒ n×a = 127-7 ⇒ n×a = 120
53 = n×b + 5 ⇒ n×b = 53-5 ⇒ n×b = 48
76 = n×c + 4 ⇒ n×c = 76-4 ⇒ n×c = 72
n = 120/a = 48/b = 72/c
n = c.m.m.d.c. al numerelor 120, 48 si 72 adica n=(120, 48, 72)
120 = 2³·3·5
48 = 2³·2
72 = 2³·3³
n = 2³ = 8
48 = 2³·2 ???????????
72 = 2³·3³??????????
72 = 2³·3³??????????
3 , doamna, si toate 3
Nah.....nu mai pot corecta!!!! Am gresit din grabă.... Bine că o rezolvat Rodica bine.....
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă