Question

Numerele 167 şi 115 împărțite prin acelaşi număr natural dau resturile 5
şi 7. Aflaţi împărţitorul.
​

Answer 1

Răspuns:

167:n =c₁ rest 7=>c₁n = 167-7=160

115:n = c₂ rest 5=>c₂n=115-5=110

160 = 2⁵·5

110 = 2·5·11

_____________

cmmdc = 2·5 = 10 impărtitorul

Verificare

167:10=16 rest 7

115:10=1 rest 5

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

167 = x * k₁ + 5 <=> 162=x * k₁

115 = x * k₂+7 <=>108=x * k₂

162 = 2*3⁴

108 = 2²*3³

deci impartitorul poate fi oricare din combinatiile produslui 2 * 3³