Question

numerele 215 și 175 au fost împărțite la același nr natural și s-au găsit resturile 15 și 25. aflați impartitorul. ofer 30 puncte. Va roggg

Answer 1

215-15=200=2³×5²
175-25=150=2×3×5²
cmmdc=2×5²=50    (impartitorul trebuie sa fie >25)
verificare
215:50=4 si rest 15
175:50=3 si rest 25

Answer 2

deci 215-15- 200 si respectiv,175-25=150 s-ar fi impartit exact la acel numar
deci acel numar este undivizor comun al lui 200 si al lui 150 si este strict>25, pt a putea da rest 25
acel numar poate fi 50 (sau divizorii acestuioa) pt ca 200=50*4 si 150=50*3, iar3 si 4 sunt prime intre ele
dar divizorii proprii ai lui 50sunt≤25, deci nu indeplinesc conditia>25
deci solutie unica este n=50