Question

Numerele 243,184 si 155 se impart la numarul natural n si se obtin resturile 3,4, respectiv 5.Aflati valorile posibile ale numarului n.
Dau coroana!
Nu pot pune poza.

Answer 1

243 ÷ n = C1 r 3 => 243 = C1 • n + 3

184 ÷ n = C2 r 4 => 184 = C2 • n + 4

155 ÷ n = C3 r 5 => 155 = C3 • n + 5

=> 240 = C1 • n

=> 180 = C2 • n

=> 150 = C3 • n

n trebuie sa fie divizor comun

240 = 2^4 • 5 • 3

180 = 2^2 • 3^3 • 5

150 = 5^2 • 2 • 3

=> ( 240 , 180 , 150 )

= 5 • 3 • 2

= 30

n € D30

n € { 1 , 2 , 3 , 5 , 6 , 10 , 15 , 30 }

sper ca intelegi cum am procedat și ca te am putut ajuta . succes!!