Question

numerele 243, 325 si180 impartite la acelasi numar dau resturile 3.5 si 0.Aflati cel mai mare numar natural la care au fost impartite numerele date pentru a se obtine resturile respective. REPEDE DAU COROANA

Answer 1

Răspuns: 20 cel mai mare numar natural care respecta conditiile problemei

Explicație pas cu pas:

✻ Salutare! ✻

243 : n = c₁, rest 3 ⇒ 243 = n · c₁ + 3  ⇒ 243 - 3 = n · c₁  ⇒ 240 = n · c₁  

325 : n = c₂, rest 5 ⇒ 325 = n · c₂ + 5 ⇒ 325 - 5 = n · c₂ ⇒ 320 = n · c₂

180 : n = c₃, rest 0 ⇒ 180 = n · c₃ + 0  ⇒ 180 - 0 = n · c₃ ⇒ 180 = n · c₃

Pentru a afla valoarea maxima a lui n trebuie sa gasim buie sa gasim c.m.m.d.c (240; 320; 180)

240 = 2⁴ · 3 · 5²

320 = 2⁶ · 5

180 = 2² · 3² · 5            

c.m.m.d.c (240; 320; 180)  = 2² · 5

c.m.m.d.c (240; 320; 180)  = 4 · 5

c.m.m.d.c (240; 320; 180)  = 20 ⇒ n = 20

Valoarea maxima a lui n este 20

Verificare:

243 : 20 = 12, rest 3 (adevarat)

325 : 20 = 16, rest 5 (adevarat)

180 : 20 = 9, rest 0 (adevarat)

#copaceibrainly