Question

numerele 701, 565 si 293, impartite la acelasi nr natural nenul , dau resturile egale cu 1,5 si, respectiv ,13.La ce numar au fost impartite? ​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Fie p numarul cautat

701:p=c1 r=1=>701=p*c1+1=>700=p*c1=>p1|700

565:p=c2 r=5=>565=p*c2+5=>p*c2=560=>p|560

293:p=c3 r=13=>p*c3+13=293=>p*c3=280 => p|280

=> p este divzor comun pentru 700 560 si 280 =>

p|(280,560,700) =>p|140 => p€{1,2,4,5,7,10,14,20,28,35,70,140}

dar cum p>13 => p€{14,20,18,35,70,140}