Question

Numerele a, b, c au proprietăţile: a este cu 3 mai mare decât jumătatea lui b, c este
cu 3 mai mic decât triplul lui a, iar de cinci ori numărul b este egal cu dublul lui c.
Determinaţi cele trei numere

Answer 1

Răspuns:

a = 6; b = 6; c = 15

Explicație pas cu pas:

$a = \frac{b}{2} + 3$

$c = 3a - 3$

$5b = 2c$

înlocuim cu prima relație în a doua:

$c = 3( \frac{b}{2} + 3) - 3 = \frac{3b}{2} + 9 - 3 \\ c = \frac{3b}{2} + 6$

înlocuim în a treia relație:

$5b = 2(\frac{3b}{2} + 6) \\ 5b = 3b + 12 \\ 2b = 12 \implies \bf b = 6$

$c = \frac{3 \cdot 6}{2} + 6 = 9 + 6 \implies \bf c = 15$

$a = \frac{6}{2} + 3 = 3 + 3 \implies \bf a = 6$