Question

Numerele a, b si c sunt invers proportionale cu numerele 2, 3 si 4. Determină a, b si c pentru care relația a² + b² + c²= 976 este adevărată. Scrie toate solutiile posibile.

Answer 1

Răspuns:

{a,b,c} i.p. {2,3,4,}

a²+b²+c²=976

2a=3b=4c

2a=k (coeficient de proporționalitate)⇒a=k/2

3b=k ⇒b=k/3

4c=k ⇒c=k/4

(k/2)²+(k/3)²+(k/4)²=976

k²/4+k²/9+k²/16=976 (aduc fracțiile la același numitor comun)

36k²/144+16k²/144+9k²/144=976

61k²/144=976

61k²=144x976

61k²=140544

k²=2304

k=48

a=48/2=24

b=48/3=16

c=48/4=12

Explicație pas cu pas: