Question

numerele a,b si c sunt invers proportionale cu numerele 2,3 si 4. determina a,b si c pentru care relatia a^{2} + b^{2] + c^{2} = 976 este adevarata.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

2a = 3b = 4c = k

a = k/2

b = k/3

c = k/4

k^2/4 + k^2/9 + k^2/16 = 976

36k^2/144 + 16k^2.144 + 9k^2/144 = 976

61k^2/144 = 976

k^2 = 976*144/61 = 16*144

k = 4*12 = 48

a = 48/2 = 24

b = 48/3 = 16

c = 48/4 = 12

Answer 2

Răspuns:

a=24; b=16 și c=12

Explicație pas cu pas:

Dacă {a;b;c} subt invers proportionale cu {2;3;4}; atunci

2a=3b=4c=k

a=k/2; b=k/3 și c=k/4

Înlocuim in relația data

K pătrat/4+k pătrat/9+k pătrat/16=976

Eliminam numitorul

Numitorul comun este 2 la puterea a patra•3 la puterea a doua=16•9=144

36k pătrat+16 k pătrat+9 k pătrat=144•976

61 k pătrat =144•976 . Împărțim prin 61 =>

k pătrat=144•16

k=12•4 => k=48

Stiind k , putem afla a; b și c

a=48/2 => a=24

b=48/3 => b=16

c=48/4 => c=12

In speranța ca vei găsi tema utila , îți doresc multă bafta!