Question

Numerele a și b sunt direct proporționale cu numerele 3 și 4, iar numerele b și c sunt invers proporționale cu numerele 5 și 4. Cât este suma numerelor a, b și c știind că 3a+4b + 5c = 100?

A. 20 B. 10 C. 6 D. 24

Answer 1

Răspuns:  D. 24

Explicație pas cu pas:

[ a;  b]  d.p.  [ 3; 4 ] ⇒ a/3 = b/4 ⇒ a = 3b/4

[b;  c ]   i.p.   [5;  4]  ⇒  b/(1/5) = c/(1/4) ⇒ 5b= 4c ⇒  c = 5b/4

b/(1/5) = b×(5/1) = 5b

_______________________________________________

3a + 4b + 5c = 100

3×3b/4 + 4b + 5×5b/4 = 100  l × 4 pentru a elimina numitorul

9b + 4×4b + 25b = 100×4

34b + 16b = 400

50×b = 400

b = 400 : 50  ⇒   b = 8

---------------------------------

a = 3b/4 = 3×8/4  = 24/4   ⇒  a = 6

c = 5b/4 = 5×8/4 = 40/4    ⇒ c = 10

___________________________

a + b + c = 6 + 8 + 10 = 24 → suma numerelor

#copaceibrainly