Question

Numerele a și b sunt invers proporționale cu numerele 0,2 și respectiv 0,7 .Aflați cele două numere daca a-b=5.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

0,2a = 0,7b

2a = 7b

a = 7b/2

a - b = 5

7b/2 - b = 5

7b/2 - 2b/2 = 5

5b/2 = 5

b = 2*5/5 = 2

a = b + 5 = 7

Answer 2

Răspuns:

a=7 si b=2

Explicație pas cu pas:

Numerele a și b sunt invers proporționale cu numerele 0,2 și respectiv 0,7, ceea ce inseamna conform, definitiei numerelor invers proportionale, ca avem relatia:

a / 1/0,2 = b / 1/0,7

0,2a = 0.7b I x 10

2a = 7b

dar avem si conditia

a-b=5, de unde, din cele doua ecuatii avem un sistem de doua ecuatii cu doua necunoscute:

2a = 7b

a - b = 5.

Aplicam metoda substitutiei:

a = b + 5

2(b+5) = 7b

2b+10 = 7b

5b = 10

b=2, de unde ne rezulta

a=5+b=5+2=7.

Deci avem solutia

a=7 si b=2, care verifica ambele ecuatii, deci OK.