Question

Numerele naturale 1398 si 437, impartite prin acelasi numar natural nenul a, dau resturile 12 si respectiv 17. Determinati valorile lui a.

Answer 1

1398/a=c₁ rest12;
437/a=c₂ rest 17
⇒a·c₁+12=1398
⇒a·c₁=1398-12
⇒a·c₁=1386;
⇒a·c₂+17=437
⇒a·c₂=437-17
⇒a·c₂=420;
⇒a∈[1,2,3,6,7,14,21,42] ,deoarece 1;2;3;6;7;14;21;42 sunt divizori comuni ai numerelor 1386 si 420;