Question

Numerele naturale a,b,c verifica relatiile a/4=b/6 si b/3=c/5

a)Determinați cele trei numere știind,in plus,că a+2*b+c=35

b) Demonstrati că dacă unul dintre cele trei numere este număr prim, atunci toate sunt numere prime.


Va rog,dau și coroana!

Answer 1

a/4=b/6=k
a=4k
b=6k

b/3=c/5=k'
b=3k'
c=5k'

6k=3k' sau k'=2k
=>c=10k
a+2b+c=35
4k+12k+10k=35
26k=35 =>k=35/26
a=(4×35)/26
b=(6×35)/26
c=(10×35)/26