Question

Numerele naturale a , b si c indeplinesc simultan conditiile : a + b + c = 72 si a + 3b - 2c = 50 .
a) Aratati ca 3a + 5b = 194 .
b) Aflati numerele naturale a , b si c , stiind ca b are cea mai mare valoare posibila .

Answer 1

daca    a +b + c = 72  o  inmultim cu 2 
   
         2a  + 2b + 2c = 144
           a + 3b - 2c = 50       la adunam 
----------------------------------------------
2a + a + 2b + 3b + 2c - 2c  = 144 + 50 
3a  + 5b = 194      adevarat 

b.

a ,b ,c ∈ N 
a +b +c = 72  
daca a =1  , c =2        , a≠c       b =72 -3 = 69 
daca  a =0  , c =1         a ≠ c      b = 72 - 1 = 71