Question

Numerele naturale a, b și c sunt direct proporționale cu 2, 3 și 5.Daca media aritmetica a celor trei numere este egala cu 100, atunci :
a) determinați suma numerelor a, b și c
b) determinați numerele a, b și c
c) calculați (-1) la puterea a +(- 1)la puterea b - (-1) la puterea c

Answer 1

a) a + b + c / 3 = 100 => a + b + c = 300 x 3 => a+b+c = 300
b) Notam raportul de proportionalitate cu k, astfel avem
a = 2k
b = 3k
c = 5k 
Si inlocuim in a2a formula
2k + 3k + 5k =300
10k = 300
k = 30
Si avem
a = 2 x 30 = 60
b = 3 x 30 = 90
c = 5 x 30 = 150
c) Raspunsul este 0. Orice numar negativ ridicat la o putere pozitiva este un numar pozitiv, faci tu acolo adunarea si scaderea, iar in final vei obtine 0, ult succes!

Answer 2

a)   (a+b+c)/3 = 100 => a+b+c=30 
b)
            =>  a/2=b/3=c/5= (a+b+c)/(2+3+5)= 300/10 = 30 => a=2*30=60
                                                                                               b=3*30=90
                                                                                               c=5*30=150 ;
c)    (-1)^a + (-1)^b - (-1)^c =  
                 
            (1) ...  daca a;b;c sunt numere impare
                                 => (-1)^a + (-1)^b - (-1)^c = -1 -1+1 = -1 ;
             (2) ... daca a;b;c sunt numere pere 
                                 =>(-1)^a + (-1)^b - (-1)^c = +1+1 -1 = +1 ;