Question

Numerele naturale a,b și c sunt direct proportionale cu 3,4,5 și 4a+3b+60c=1296.Sa se afle numerele a,b și c.

Answer 1

a,b,c direct proportionale cu 3,4,5 asta inseamna ca a/3=b/4=c/5
notam aceasta egalitate cu k si obtinem
a/3=b/4=c/5=k
a=3k
b=4k
c=5k


4a+3b+60c=1296
inlocuim in relatie a,b,c si rezulta
4*3k+3*4k+60*5k=1296
12k+12k+300k=1296
324k=1296
k=1296:324
k=4

a=3k=3*4=12
b=4k=4*4=16
c=5k=5*4=20

Answer 2

a/3 = b/4 = c/5

a = 3b/4

c = 5b/4

inlocuim pe a si c  in relatia din enunt si se obtine:

3b + 3b + 75b = 1296

81b = 1296

b=16

a=12

c=20